Sinh ra trong một gia đình quý tộc ở Clazomenae, Ionia, Anaxagoras từ bỏ quyền thừa kế và gia sản để theo đuổi triết học và khoa học. Ông di chuyển đến Athens, trung tâm tri thức của Hy Lạp cổ đại, để học hỏi và nghiên cứu.
Tại Athens, Anaxagoras nhanh chóng trở thành một trong những nhà tư tưởng lỗi lạc nhất. Ông thu hút nhiều học trò, bao gồm cả Pericles, người sau này trở thành nhà lãnh đạo vĩ đại của Athens.
Anaxagoras nổi tiếng với những lý giải khoa học về các hiện tượng tự nhiên. Ông cho rằng Mặt Trời là một khối kim loại nóng, Mặt Trăng là một cục đất và các ngôi sao là những viên đá rực lửa. Ông cũng là người đầu tiên giải thích nhật thực và nguyệt thực dựa trên vị trí của Mặt Trời, Mặt Trăng và Trái Đất.
Ngoài ra, Anaxagoras còn đưa ra một lý thuyết vũ trụ học mang tính cách mạng. Ông cho rằng vũ trụ bao gồm vô số hạt nhỏ gọi là "Nous" hay "Hạt giống", mỗi hạt chứa các nguyên tố của mọi chất. Những hạt này chuyển động không ngừng, sự sắp xếp và kết hợp của chúng quyết định tính chất của vạn vật trong vũ trụ.
Tuy nhiên, những lý thuyết khoa học của Anaxagoras lại đi ngược lại niềm tin tôn giáo truyền thống. Vào thời điểm đó, người Hy Lạp tin rằng Mặt Trời, Mặt Trăng và các ngôi sao là thần thánh. Do đó, những lý giải của Anaxagoras bị coi là vô đạo và ông bị giới chức trách Athens nghi ngờ và đàn áp.
Năm 450 TCN, Anaxagoras bị buộc tội vô đạo và kết án tử hình. Nhờ sự can thiệp của bạn bè, đặc biệt là Pericles, ông được giảm án thành lưu đày và sống phần đời còn lại ở Lampsacus, một thành phố thuộc Thổ Nhĩ Kỳ ngày nay.
Dù bị lưu đày, những ý tưởng của Anaxagoras vẫn tiếp tục truyền cảm hứng cho các thế hệ triết gia sau này. Plato và Aristotle, hai triết gia Hy Lạp vĩ đại, đều chịu ảnh hưởng bởi tư tưởng của Anaxagoras.
Anaxagoras được xem là một trong những người đặt nền móng cho khoa học hiện đại. Ông là người đầu tiên áp dụng phương pháp khoa học để nghiên cứu thế giới tự nhiên và khẳng định rằng mọi hiện tượng đều có thể giải thích bằng lý trí.
Miệng núi lửa gần cực Bắc của Mặt Trăng được đặt tên là Anaxagoras để vinh danh những đóng góp của ông cho khoa học.
Câu chuyện cuộc đời của Anaxagoras là một ví dụ điển hình cho tinh thần dũng cảm theo đuổi khoa học, bất chấp sự phản đối từ xã hội. Ông là nguồn cảm hứng cho các nhà khoa học tương lai, luôn nỗ lực khám phá bí ẩn của vũ trụ.
